Comment utiliser le calculateur Kelly 💡
- 1. Saisissez votre taux de réussite. À quelle fréquence cette stratégie gagne-t-elle historiquement ?
- 2. Indiquez les cotes (décimales). Si vous gagnez, quel est le paiement total ? (par ex. 2.0 pour un gain de 1:1, 3.0 pour un profit de 2:1).
- 3. Choisissez votre fraction de Kelly. Kelly intégrale est optimale mais volatile. Kelly moitié ou quart est plus sûr.
- 4. Vérifiez la taille de position optimale pour maximiser la croissance tout en évitant la ruine.
Qu'est-ce que le critère de Kelly ?
Développée par John Kelly chez Bell Labs en 1956, cette formule calcule le pourcentage précis de votre bankroll à miser pour maximiser la croissance géométrique à long terme tout en évitant la faillite.
Des investisseurs légendaires comme Warren Buffett et Edward Thorp ont utilisé des variantes de cette méthode pour l'allocation d'actifs. L'idée clé est la suivante : « Même si vous avez un avantage, miser tout finira tôt ou tard par vous ruiner. »
Exemple simple (pile ou face) 🪙
Imaginez un lancer de pièce où vous gagnez le double de votre mise si c'est face, et perdez votre mise si c'est pile. Vous avez un taux de réussite de 60 %. Combien devriez-vous miser ?
- Miser 10 % ? Trop prudent, votre patrimoine croît lentement.
- Miser 100 % ? Une seule perte signifie la faillite (0).
- La réponse de Kelly est 20 %. C'est le point d'équilibre mathématique pour maximiser la croissance sans faire faillite.
La formule
La forme générale utilisée pour les paris simples est :
f = (bp - q) / b
* Où f = fraction à miser, b = cotes nettes (cotes décimales - 1), p = probabilité de gain, q = probabilité de perte (1-p).