Jak korzystać z kalkulatora Kelly'ego 💡
- 1. Wprowadź stopę wygranych. Jak często ta strategia historycznie wygrywa?
- 2. Wpisz kurs (dziesiętny). Jeśli wygrasz, jaka jest łączna wypłata? (np. 2.0 dla wypłaty 1:1, 3.0 dla zysku 2:1).
- 3. Wybierz swój ułamek Kelly'ego. Pełny Kelly jest optymalny, ale bardziej zmienny. Połowa lub ćwiartka Kelly'ego są bezpieczniejsze.
- 4. Sprawdź optymalną wielkość pozycji, aby maksymalizować wzrost i jednocześnie unikać ruiny.
Czym jest kryterium Kelly'ego?
Opracowane przez Johna Kelly'ego w Bell Labs w 1956 roku, to równanie oblicza procent Twojego bankrulla, jaki należy postawić, aby maksymalizować długoterminowy wzrost geometryczny przy jednoczesnym unikaniu bankructwa.
Legendarni inwestorzy, tacy jak Warren Buffett i Edward Thorp, stosowali jego odmiany w alokacji aktywów. Kluczowy wniosek brzmi: „Nawet jeśli masz przewagę, postawienie wszystkiego ostatecznie prowadzi do ruiny.”
Prosty przykład (rzut monetą) 🪙
Wyobraź sobie rzut monetą, w którym wygrywasz dwa razy tyle, ile stawiasz, jeśli wypadnie orzeł, i tracisz stawkę, jeśli wypadnie reszka. Masz 60% skuteczności. Ile powinieneś postawić?
- Postawić 10%? Zbyt bezpiecznie, majątek rośnie powoli.
- Postawić 100%? Jedna przegrana oznacza bankructwo (0).
- Odpowiedź Kelly'ego to 20%. To matematyczny punkt optymalny, który maksymalizuje wzrost bez popadania w ruinę.
Wzór
Ogólna postać używana dla prostych zakładów to:
f = (bp - q) / b
* Gdzie f = ułamek do postawienia, b = kurs netto (kurs dziesiętny - 1), p = prawdopodobieństwo wygranej, q = prawdopodobieństwo przegranej (1-p).