So nutzt du den Kelly-Rechner 💡
- 1. Gib deine Gewinnrate ein. Wie oft gewinnt diese Strategie historisch?
- 2. Gib die Quote (Dezimal) ein. Wie hoch ist die Gesamtauszahlung im Gewinnfall? (z. B. 2.0 für 1:1-Auszahlung, 3.0 für 2:1-Gewinn).
- 3. Wähle deinen Kelly-Anteil. Voll-Kelly ist optimal, aber volatil. Halb- oder Viertel-Kelly sind sicherer.
- 4. Prüfe die optimale Positionsgröße, um das Wachstum zu maximieren und gleichzeitig einen Ruin zu vermeiden.
Was ist das Kelly-Kriterium?
Diese Formel wurde 1956 von John Kelly bei Bell Labs entwickelt und berechnet den prozentualen Anteil deines Kapitals, den du setzen solltest, um das langfristige geometrische Wachstum zu maximieren und gleichzeitig eine Insolvenz zu vermeiden.
Legendäre Anleger wie Warren Buffett und Edward Thorp haben Variationen davon für die Asset Allocation genutzt. Die zentrale Erkenntnis lautet: „Selbst wenn du einen Vorteil hast, führt alles auf eine Karte zu setzen langfristig unweigerlich zum Ruin.“
Einfaches Beispiel (Münzwurf) 🪙
Stell dir einen Münzwurf vor: Du gewinnst das Doppelte deines Einsatzes, wenn Kopf fällt, und verlierst deinen Einsatz bei Zahl. Du hast eine Gewinnrate von 60 %. Wie viel solltest du setzen?
- 10 % setzen? Zu vorsichtig, dein Vermögen wächst langsam.
- 100 % setzen? Eine einzige Niederlage bedeutet Insolvenz (0).
- Die Kelly-Antwort ist 20 %. Das ist der mathematische Idealpunkt, um das Wachstum zu maximieren, ohne pleitezugehen.
Die Formel
Die allgemeine Form für einfache Wetten lautet:
f = (bp - q) / b
* Dabei ist f = Einsatzanteil, b = Nettoquote (Dezimalquote - 1), p = Gewinnwahrscheinlichkeit, q = Verlustwahrscheinlichkeit (1-p).